Автор Тема: О том, что является или не является ошибкой в задачах  (Прочитано 5516 раз)

glaue2dk

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 336
  • Карма: -39
  • glaue2dk
Предлагаю обсудить эту тему здесь. Речь об ошибках как при решении, так и при составлении задач.
Сразу напомню, что я не астроном и поэтому подхожу с "общефизико-математических" позиций, что, наверное, близко к многим школьникам.

Навела на идею обсуждения меня задача прошлого года МАО - №1 для 8-9 классов. Там вопрос ставится так: у некоторого светила высота в верхней кульминации втрое более широты места наблюдения, а высота в нижней кульминации - втрое меньше широты. Нужно найти всё это и склонение светила.

В решении довольно убедительно показано, что такого сочетания не бывает. Так оно и есть, если считать, что у светила может не быть верхней и нижней кульминаций (когда их высоты равны). Однако если считать на абстрактный манер, что они просто "вырождены" и их высоты равны друг другу, то есть как раз такое "вырожденное" решение задачи: широта 0, высота светила 0, склонения +90 или -90 градусов .

Просьба сразу не бить, а разъяснить неастроному его ошибки (в учебнике Воронцова-Вельяминова об отсутствии кульминаций ничего не написано, Левитана под рукой сейчас нет). В любом случае проблема, что считать ошибкой - актуальна, ибо споры, как показывает соседняя тема (по региону) каждый раз вспыхивают.

Panther

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 193
  • Карма: 22
Для таких точек понятие кульминации вообще лишено смысла. Поэтому нельзя говорить, что высота в кульминации равна нулю - она не определена. Так же, как не определена долгота на полюсах, например.
Астрономические олимпиады (группа ВКонтакте):
http://vk.com/astroolympiads

glaue2dk

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 336
  • Карма: -39
  • glaue2dk
Для таких точек понятие кульминации вообще лишено смысла. Поэтому нельзя говорить, что высота в кульминации равна нулю - она не определена. Так же, как не определена долгота на полюсах, например.

То есть, это особые точки, где непрерывные в других местах функции рвутся? Было б всё точно - было б просто, как в математике. Однако физическое образование подсказывает, что все характеристики (в т.ч. и все фигурирующие в задаче) в принципе определяются с некоторой точностью. Не бесконечно малой. Это вызывает внутренний протест против подхода к величинам с известной точностью как к бесконечно точным.

Получается абсурд. Скажем, для новооткрытого нами светила мы определили, что его склонение 90 градусов с точностью, например, 10^-10 ;-) Можем ли мы на этом основании утверждать, что у него нет никаких кульминаций? Да нет же, мы просто их не можем пронаблюдать, из-за несовершенства имеющихся приборов.

Другой момент - лёгкая прецессия земной оси... Ну и т.д.


Panther

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 193
  • Карма: 22
Получается абсурд. Скажем, для новооткрытого нами светила мы определили, что его склонение 90 градусов с точностью, например, 10^-10 ;-) Можем ли мы на этом основании утверждать, что у него нет никаких кульминаций? Да нет же, мы просто их не можем пронаблюдать, из-за несовершенства имеющихся приборов.

Это уже перебор. С тем же успехом можно утверждать, что само условие задачи "высота в верхней кульминации втрое более широты места наблюдения, а высота в нижней кульминации - втрое меньше широты" некорректно, потому что ни высота, ни широта не определяются с абсолютной точностью. И склонение, которое надо найти, тоже.

Всё тлен и безысходность.  ;D
Астрономические олимпиады (группа ВКонтакте):
http://vk.com/astroolympiads

Peter

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 93
  • Карма: 6
Если все наблюдения выполняются с какой-то конечной точностью, то тогда проблема пропадает сама собой.  :D Несложно убедиться, что обсуждаемое "вырожденное" решение, как бы не определялось понятие кульминации, существует в том и только том случае, если предполагать, что исходные данные задачи абсолютно точны.

Хотя и формальной проблемы тоже не видно. Если участник в решении показал, что других решений, кроме "вырожденного", не существует, то он тем самым решил поставленную задачу. За обсуждение "вырожденного" случая можно разве что поставить дополнительный бонусный балл.

ENF

  • Администратор
  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 291
  • Карма: 11
Это всё обсуждение "идеального школьника в вакууме". В реальной жизни 80% пишет уравнение для кульминации, которое зазубрили вечером перед олимпиадой, после чего впадают в глухой ступор. Остальные рисуют что-то более-менее похожее на связное решение. Тех кто может связно и аргументировано написать решение обычно можно пересчитать на пальцах (на региональным туре, часто на пальцах одной руки).

glaue2dk

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 336
  • Карма: -39
  • glaue2dk
Понятие "можно наблюдать" в задачах - антропоцентрично? Только в видимом диапазоне? Или нет?

Panther

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 193
  • Карма: 22
Понятие "можно наблюдать" в задачах - антропоцентрично? Только в видимом диапазоне? Или нет?
Зависит от контекста.
Астрономические олимпиады (группа ВКонтакте):
http://vk.com/astroolympiads

glaue2dk

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 336
  • Карма: -39
  • glaue2dk
Понятие "можно наблюдать" в задачах - антропоцентрично? Только в видимом диапазоне? Или нет?
Зависит от контекста.

Как именно зависит?

Panther

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 193
  • Карма: 22
Ну мало ли про что спрашивается в задаче и что там можно найти, влияющее на возможность наблюдения - звёздную величину, угловой размер, положение относительно горизонта, время суток и т.п.
Вычисление потока в видимом диапазоне по данным об интегральном потоке это вообще в общем случае задача не для школьника.
Астрономические олимпиады (группа ВКонтакте):
http://vk.com/astroolympiads

glaue2dk

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 336
  • Карма: -39
  • glaue2dk
Ну мало ли про что спрашивается в задаче и что там можно найти, влияющее на возможность наблюдения - звёздную величину, угловой размер, положение относительно горизонта, время суток и т.п.
Вычисление потока в видимом диапазоне по данным об интегральном потоке это вообще в общем случае задача не для школьника.

Я про задачу 4 для младших классов на МАО. Автор посчитал существенным (препятствующим наблюдению) наличие облаков на Венере, хотя для того же радионаблюдения они - не помеха. При этом, к слову, для внешних планет (даже Марса) обратная сторона Луны не будет одновременно полностью видна и полностью освещена Солнцем - по простым геометрическим причинам, но эти причины как раз посчитали несущественными.

Panther

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 193
  • Карма: 22
Я про задачу 4 для младших классов на МАО. Автор посчитал существенным (препятствующим наблюдению) наличие облаков на Венере, хотя для того же радионаблюдения они - не помеха. При этом, к слову, для внешних планет (даже Марса) обратная сторона Луны не будет одновременно полностью видна и полностью освещена Солнцем - по простым геометрическим причинам, но эти причины как раз посчитали несущественными.

В данном случае формулировка вообще мне кажется не очень удачной - надо было прямо написать, что речь, скажем, о потенциальных космонавтах.
У газовых гигантов тоже есть условная поверхность, и из условия никак не следует, что их нужно выкинуть из рассмотрения по причине того, что эта поверхность не твердая.
Астрономические олимпиады (группа ВКонтакте):
http://vk.com/astroolympiads

glaue2dk

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 336
  • Карма: -39
  • glaue2dk
для внешних планет (даже Марса) обратная сторона Луны не будет одновременно полностью видна и полностью освещена Солнцем - по простым геометрическим причинам, но эти причины как раз посчитали несущественными.

В данном случае формулировка вообще мне кажется не очень удачной - надо было прямо написать, что речь, скажем, о потенциальных космонавтах.
На самом деле ключевое слово "наблюдать" в решении с ходу подменено на "видеть", хотя у космонавтов, хорошо экипированных, может быть и телескоп инфракрасного видения (часть ИК-диапазона проходит сквозь облака, если не ошибаюсь), не говоря уж о радиотелескопе.

Цитировать
У газовых гигантов тоже есть условная поверхность, и из условия никак не следует, что их нужно выкинуть из рассмотрения по причине того, что эта поверхность не твердая.
Да, наблюдать можно и с "корабля". Всё же, если под обратной стороной Луны не подразумевают ту её часть, что невидима даже в процессе либраций, а имеют в виду текущую, с которой не видно Землю, то геометрия бракует все внешние планеты и без этого. Более того, даже внутренние по этой геометрии оказываются в искомых положениях только тогда, когда они для землян проходят по диску Солнца в момент солнечного затмения  :) Иначе какая-то узенькая полоска обратной стороны будет или не освещена Солнцем, или не видна с Меркурия/Венеры.